GPS'EREN OG DEN MATEMATISK-PRAKTISKE
UDNYTTELSE AF TINGESTEN
Ja, jeg er selv helt betuttet ved denne fornemme overskrift; men jeg er også imponeret over, hvad man kan bruge sådan et apparat til. Det er faktisk et universalapparat, idet GPS'eren kan bruges både til lands, til vands og i luften.
Skal du finde rundt i Stockholms gader, eller flyver du i ballon over Alperne, eller sejler du i yachten fra Brøndby Havn til Bøgeskoven, så er det bare alle tiders instrument - og så er den endda til at købe for penge.
Godt nok kunne vikingerne finde Amerika ved hjælp af stjernerne, og de gamle skippere kunne finde vej ved hjælp af deres sekstant; men folkens, de var dårligt stillet, når det var så tåget eller overskyet, at man hverken kunne se andre sole og stjerner end dem man ser, når man kommer for sent hjem til madammen*). - Dér er GPS'eren klart overlegen, måske lige bortset fra at amerikanerne kan finde på at indkode forstyrrelser, hvis de lige skal have en eller anden lille krig overstået.
På det højre billede herunder ser vi displayet på en sådan GPS'er, hvor positionen er angivet i grader og minutter og sekunderne er angivet som 1/1000 min., hvilket vil sige, at der der her er vist en position på 55º 36' 25,68" nordlig bredde og 12º 26' 31,02" østlig længde.
Afstanden mellem hvert minut er ved ækvator 1 sømil = 1852 m; men den bliver mindre og mindre mellem længdeminutterne, jo længere vi nærmer os polerne, og her kommer vi så til formålet med denne side, idet GPS'erne pga. navigationsindstilling ikke viser afstanden mellem de enkelte sekunder (1/1000 min.), og jeg vil altså meget gerne kunne bruge min GPS'er som måleapparat.

Afstanden mellem breddeminutterne vil altid være 1 sømil, altså 1852 m, og hvert millibreddeminut vil så være 185,2 cm, hvilket svarer til en velvoksen mands længde.
Så går vi en tur over til det venstre billede, der demonstrerer formlen til beregning af længdeminutterne:
Afstanden mellem længdeminutterne er cos til breddegraden, og det vil sige, at hvis din position er  N 55º36,428', som omregnet til grader bliver 55,6071333º, skal du tage cosinus til dette tal, hvilket ved simpel hovedregning giver 0.564865. Dette tal ganger du med 1852, 1 sømil, og så har du målet i meter, dvs. 1046 m. 1 millilængdeminut er så 104,6 cm, og det er jo noget smallere.
Men - vi skal lige huske at tage misteltenen i ed. Vor kære klode er i tidens løb blevet så mishandlet, at den er blevet noget nedtrykt i begge ender, så et breddeminut ikke er helt lig med en sømil, derfor har jeg fundet ud af, at vi i danske farvande skal øge sømilen fra 1852 m til 1859,6087 m for at få det præcise længdeminut, og derfor bliver 1 millilængdeminut 105,0 cm. (Det kan man vist kalde pedanteri i verdensklasse, men alligevel!)
__________
*) GPS'eren er så viseligt indrettet, at du kan aflæse ankomsttiden ved hver given fart, så det er bare med at melde hjem, hvornår maden skal stå på bordet.

Der er kun ét 'aber dabei' ved GPS'eren, og det er højdevisningen (altituden), hvis nøjagtighed tilsyneladende er ekstremt afhængig af antallet af tilgængelige satellitter og disses højde over horisonten.
Som det kan ses på displayet befinder jeg mig altså i en højde af 32' +/- 74' over havets overflade, og det vil sige et eller andet sted mellem -42' og +106'. Det kunne egentligt være rart at vide, om man befandt sig i en ubåd eller i et luftskib - ikke sandt?


Har du lyst til at vide mere om GPS og navigation …
                       - så er der her et par gode links blandt mange:

Nordmanden Sigurd Humerfelt beskæftiger sig her med WGS84.
Her kan du kigge lidt på Garmins hjemmeside om maritime GPS'ere.
Og denne hjemmeside fortæller om, hvordan GPS'eren arbejder.

Berigtigelse:

Der er dags dato indgået forlig mellem Søren Brodersen (DMI) og redaktøren af denne fortrinlige hjemmeside, således at vi fremover betragter den signifikante bølgehøjde som værende gennemsnittet af den højeste tredjedel af samtlige bølger.

Brøndby Strand, den 10. nov. 2000.

I senere udgivelser vil jeg under "Søforklaringer" behandle emner såsom "Vindhastigheder i forskellige højder", "Den apparente kimingsafstand" og "Hvorfor sejler jeg bedre end Jens, når vi kappes".